การหาพื้นที่และปริมาตร

การหาพื้นที่และปริมาตร

1. พิระมิด(Pyramid)  คือ ทรงสามเหลี่ยมที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลม ซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกัน และทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น 

พื้นที่ผิวเอียง  =  (1/2) x เส้นรอบฐาน x สูงเอียง

พื้นที่ผิวทั้งหมด  =  พื้นที่ผิวเอียง  +  พื้นที่ฐาน

ปริมาตร           =  (1/3) x พื้นที่ฐาน x สูง

2.  ปริซึม  เป็นรูปทรงที่มีหน้าตัด(ฐาน)  ทั้งสองข้างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ มีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามรูปหน้าตัดของปริซึม

พื้นที่ผิวข้าง  =  เส้นรอบฐาน x สูง

พื้นที่ผิวทั้งหมด  =  พื้นที่ผิวข้าง  +  2 พื้นที่หน้าตัด

ปริมาตร  =  พื้นที่ฐาน  x สูง  = กว้าง x ยาว x สูง

3.  วงกลมแบน (Cycle)

พื้นที่วงกลม  =  pr²   โดยที่  p = 22/7  หรือ p = 3.14159

พื้นที่วงแหวน  =     pr₁²   -  pr₂²    โดยที่ r₁  =  รัศมีวงกลมใหญ่

                                                                 r₂  =  รัศมีวงกลมเล็ก

เส้นรอบวง  =   2pr

4. ทรงกลม (sphere)  คือ ทรงสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบและจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน

 

 

พื้นที่ผิวทรงกลม  =  4pr²ปริมาตรทรงกลม   =   (4/3)pr³ 

5. ทรงกระบอก (Cylinder) คือ ทรงสามมิติใด ๆ ที่มีฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับหน้าตัด และอยู่ในระนาบที่ขนานกัน เมื่อตัดทรงสามมิตินี้ด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้รอยตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ

 

พื้นที่ผิวข้าง  =  2prh        เมื่อ h คือ สูงตรง

                                                 r  คือ  รัศมีปากกระบอก

พื้นที่ผิวทั้งหมด  =  พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ฐานทั้งสองของทรงกระบอก

ปริมาตร   =  pr²h

6.กรวย (cone)  คือ  ทรงสามมิติใด ๆ ที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระแนบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง

พื้นที่ผิวข้าง  =  prl    เมื่อ l  = สูงเอียง 

                                                   r  = รัศมีของปากกระบอก

พื้นที่ผิวกรวย  =  prl x pr²

ปริมาตร    =   (1/3) pr²h

7.       พื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉาก  =  กว้าง x ยาว

 

8.       พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส  =  ด้าน x ด้าน

 

9.       พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง

 

10.     พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน  =  1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

 

11.     พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู  =  1/2 x  ผลบวกด้านคู่ขนาน x สูง

 

12.     พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใด ๆ = 1/2 x ความยาวของเส้นทแยงมุม  x

         ผลบวกของความยาวของเส้นกิ่งที่ตั้งฉากกับเส้นทแยงมุมนั้น

 

13.     พื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน  x สูง

เรียนรู้เรื่องการหาพื้นที่และปริมาตรเพิ่มเติม

วีดีโอนี้จะนำเสนอเกี่ยวกับ ตัวอย่างการหาพื้นที่และปริมาตร และสูตรที่เราต้องรู้ในการใช้คำนวณหาพื้นที่ของรูปทรงต่างๆ


ที่มา

http://www.thaigoodview.com/node/110585        

 http://www.youtube.com/watch?v=sOwbUwYKPX4
วันที่ 12 กันยายน 2556