ทบทวนสามเหลี่ยมคล้าย
1. สามเหลี่ยม 2 รูป ถ้ามีมุมเท่ากัน 3 มุม มุมต่อมุมแล้ว
เราเรียก สามเหลี่ยม 2
รูปนั้นว่าเป็น “ สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน”
2. ถ้าสามเหลี่ยม 2 รูปคล้ายกันแล้ว
อัตราส่วนของความยาวของด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมที่เท่ากัน จะเท่ากัน
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
อัตราส่วนตรีโกณมิติ คือ
อัตราส่วนของความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
จากรูป ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมี AĈB = 90 องศา ถ้าเราพิจารณาที่มุม A
1. ด้าน AB เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก
2. ด้าน BC เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม A
3. ด้าน AC
เรียกว่า
ด้านประชิดมุม A
อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A
ข้อสังเกต
1. 0
< sin A < 1 และ cosec A > 1
2. 0
< cos A < 1 และ sec A > 1
3. sin ( A + B ) ¹ sin A + sin B
4. (sin A)(sin A) = (sin A)2 =
sin2A ¹ sin
A2
5. sin
A = cos ( 90 – A )
6. cos
A = sin ( 90 – A )
7. tan
A =
cot ( 90 – A )
8. sec
A = cosec ( 90 – A )
อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 , 45
และ 60
เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
นิยาม
เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ คือ การเท่ากันของอัตราส่วนตรีโกณมิติที่ต่างกันและเป็นจริงสำหรับทุกๆค่าขององศา
เมื่อกำหนด A เป็นมุมแหลม
1. sin
A x
cosec A = 1
2. cos A
x sec A = 1
3. tan A
x cot A = 1
4. cos A
x tan A = sin A
5. cot A
x sin A = cos A
6. sin2A + cos2A = 1
7. sec2A - tan2A = 1
8. cosec2A - cot2A = 1
เรียนรู้เรื่องตรีโกณมิติเพิ่มเติม
วีดีโอนี้นำเสนอเกี่ยวกับ สูตรที่ต้องใช้ในการเรียนตรีโกณมิติ และตัวอย่างในการใช้สูตร
ที่มา
http://www.youtube.com/watch?v=XmyWvcirDHM
วันที่ 12 กันยายน 2556
วันที่ 12 กันยายน 2556
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น